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Scholz nació en Wolfenbüttel y se formó en la Academia de Karlsruhe, donde sus maestros fueron Hans Thoma y Wilhelm Trübner. Posteriormente estudió en Berlín bajo la dirección de Lovis Corinth. Después del servicio militar en la Primera Guerra Mundial que duró de 1915 a 1918, reasumió la pintura, trabajando en un estilo que funde ideas cubistas y futuristas.
En 1919 Scholz se convirtió en miembro del Partido Comunista de Alemania, y su trabajo de los años siguientes años es muy crítico con el orden social y económico en la Alemania de la posguerra.
Sus agricultores industriales de 1920 es una pintura al óleo con collage que representa a un agricultor que agarra la Biblia mientras el dinero brota de su frente, sentado junto a su esposa monstruosa que mece un cochinillo. Su hijo subhumano, con la cabeza abierta en la parte superior para demostrar que está vacía, está torturando una rana. Tal vez el trabajo más conocido de Scholz, es el típico de las pinturas que produjo a principios de la década de 1920, combinando una ejecución muy controlada y nítida con un sarcasmo corrosivo.
Scholz rápidamente se convirtió en uno de los líderes de la Nueva Objetividad, un grupo de artistas que practicaban una forma cínica de realismo. Los más famosos de este grupo son Max Beckmann, George Grosz y Otto Dix, y el trabajo de Scholz compitió brevemente con el suyo por la ferocidad del ataque. En 1925, sin embargo, su enfoque se había ablandado y se acercó al neoclasicismo, como se ve en el autorretrato frente a una columna publicitaria de 1926 y el desnudo asentado con busto de yeso de 1927.
Nombrado profesor en la Academia Estatal de Arte de Baden en Karlsruhe en 1925. Scholz comenzó a colaborar, en 1926, con la revista satírica Simplicissimus , y en 1928 visitó París donde apreció especialmente la obra de Bonnard.
Con el ascenso al poder de Hitler y los nacionalsocialistas en 1933, Scholz fue rápidamente despedido de su posición docente. Declarado Artista Degenerado, sus obras fueron una de las que fueron confiscadas en 1937 como parte de una campaña de los nazis para "purificar" la cultura alemana y se le prohibió pintar en 1939. En 1945, las fuerzas de ocupación francesas nombraron a Scholz alcalde de Waldkirch, Pero murió ese mismo año, en Waldkirch.