Heinrich Campendonk nació el 3 de noviembre de 1889 en Krefeld, hijo de Heinrich Gottfried Campendonk y de su mujer Catharina. Su padre gestionaba bajo unas difíciles condiciones económicas una pequeña agencia y casa de comisiones. En 1904 terminó a los quince años sus estudios en la Oberrealschule y se matriculó en la Fachschule für Textilkunde de Krefeld. Un año más tarde abandonó estos estudios, fuente segura de ingresos dada la relevancia de la industria textil en la localidad, y se inscribió en la Handwerker- und Kunstgewerbeschule. De entre todos los profesores que tuvo allí le impresionó sobre todo el holandés Jan Thorn Prikker, un artista formado en el espíritu del Jugendstil, que le descubrió el estudio de la naturaleza como fundamento de la creación artística. Debido a la oposición de su padre, Campendonk sólo pudo continuar sus estudios hasta el verano de 1908.
Durante esta etapa de formación entabló amistad con sus compañeros de estudios Walter Giskes y Will Wieger, pero sobre todo con Helmuth Macke, primo del pintor de Bonn, August Macke. Durante los años 1908 y 1909 Campendonk mantuvo con estos antiguos compañeros un estudio común en los alrededores de Krefeld. En esos años conoció también a Heinrich Nauen, nueve años mayor que él, y a través de Helmuth también entró en contacto con August Macke. En 1910 los problemas económicos le llevaron a trabajar en los frescos de la catedral de Osnabrück. Mientras tanto, August Macke se había mudado a orillas del Tegernsee y también Helmuth Macke pasaba allí largas temporadas. Así se establecieron contactos con la Neue Künstlervereinigung München, y con el grupo que se escindió de ella, Der Blaue Reiter, aglutinado por Marc y Kandinsky. En 1911 Campendonk se instaló en Sindelsdorf (Alta Baviera), invitado por Marc.
Vivió en casa de Helmuth Macke y también conoció a Jean Bloé Niestlé, Alexej von Jawlensky, Gabriele Münter y a Paul Klee en el círculo formado en torno a Marc y Kandinsky. Participó en la primera exposición de Der Blaue Reiter, celebrada en 1911 en la Galerie Thannhauser de Múnich, y también estuvo presente con una ilustración en el almanaque del mismo nombre editado en 1912. En la primavera de ese año y tras un largo noviazgo, contrajo matrimonio con Adda Deichmann.
Aunque la obra presentada por Campendonk para la exposición Sonderbund de Colonia celebrada en 1912 fue rechazada, en 1913 participó, probablemente gracias a la intervención de August Macke, en la Ausstellung Rheinischer Expressionisten de Bonn y en el Erster Deutscher Herbstsalon, en la galería vanguardista berlinesa Der Sturm, propiedad de Herwarth Walden. Poco después de estallar la Primera Guerra Mundial, en septiembre del mismo año 1914, perdió la vida su amigo August Macke; y Franz Marc moriría en 1916. A partir de 1915 Campendonk fue llamado a filas en varias ocasiones pero sólo estuvo enrolado temporalmente y no fue enviado al frente por motivos de salud.
Tras su licenciamiento del servicio militar en 1916, el artista se instaló en Seeshaupt junto al lago de Starnberg. Su pertenencia al Novembergruppe revolucionario berlinés fue un episodio apolítico en el marco del proceso de formación del grupo de artistas vinculados a la Galerie Der Sturm. Una vez terminada la guerra, Heinrich Campendonk fue alejándose cada vez más de Herwarth Walden, que hasta entonces había sido su representante exclusivo; en 1921 una polémica que alcanzó resonancia pública convirtió la ruptura en algo definitivo. El artista volvió a Krefeld, su ciudad natal, donde residió de 1922 a 1932. De 1923 a 1924 trabajó como escenógrafo para el teatro de esta localidad. En ese mismo período también ocupó durante un año el puesto de profesor en la Kunstgewerbeschule de Essen, donde impartió la asignatura «Arte de superficies». Inmediatamente después, en 1926, fue llamado por la Kunstakademie de Düsseldorf para suceder a Thorn Prikker. En los años siguientes recibió numerosos encargos de vidrieras, tanto de tipo religioso como profano. En 1932 se separó de Adda, y en 1935 volvió a casarse en segundas nupcias con la artista flamenca Edith van Leckwyck.
Ante la difamación de que fue objeto por parte de los nacionalsocialistas, Campendonk reaccionó emigrando. En 1933 se estableció en el archipiélago de las Lofoten, donde recibió la noticia de la suspensión de su puesto como profesor, a la que siguió el cese en 1934. Tras una intensa polémica periodística, en 1935 obtuvo un puesto de profesor en la Rijksacademie van beeldende Kunsten de Amsterdam. Como consecuencia de la entrada de las tropas alemanas en los Países Bajos en 1940 se fue sintiendo cada vez más amenazado. Él y su mujer consiguieron burlar una redada de la Gestapo escondiéndose dentro de un mueble durante horas. Estos acontecimientos dejaron una honda huella en Campendonk.
Una vez acabada la guerra, retomó su actividad como profesor en Amsterdam. En esa época su fama crecía también en Alemania y, como consecuencia, recibió numerosos encargos de vidrieras para edificios públicos e iglesias. Aunque nunca llegó a dominar del todo el holandés, los esfuerzos por lograr que regresara a Alemania fueron infructuosos. Un año después de ser nombrado caballero de la orden «De Neederlandse Leeuw» Campendonk murió en Amsterdam el 9 de mayo de 1957.