Constantine nació en 1917 en Sao Paulo. Sus padres emigraron a Brasil poco antes de nacer el. En 1925 su familia regresó a Grecia y se quedaron en Atenas donde permanecieron hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. Mientras vivió en Atenas trabajó como carpintero al mismo tiempo que estudiaba dibujo y escultura
En 1939 ya participaba en concursos de arte, en el "Panellinio" descalificaron tres de sus esculturas por "imitar la naturaleza". Intentó volver a participar con las mismas esculturas y fue descalificado de nuevo. Memos Makris, John Miliades y Nikos Nikolaou, artistas de reconocido prestigio de su época, salieron en su defensa y esto le dio popularidad
Cuando Grecia entró en la Segunda Guerra Mundial, en el bando aliado, Constantine entró en el ejército. Este hecho no le impidió seguir con sus estudios y en 1945 le concedieron una beca para ir a Francia y allí se quedó los siguientes 57 años
Le Corbusier, uno de los pioneros de la arquitectura moderna fue una inspiración para él. Se hicieron amigos y esto le permitió encontrar nuevos métodos de expresión para desarrollar su lenguaje.
Compartió amistad tambien con el selecto grupo de filósofos de esa época, como Sartre quien escribió sobre Constantine en su periodico Les Temps Modernes
En 1951 hizo su primera exposición en París "Siete escultores griegos".
En 1982 le dieron un cargo en el "Salon de Otoño".
Despues de su regreso a Atenas en 2004. fundó la fundación Costas Andreou cuya finalidad es la promoción del arte. Un comité internacional selecciona a artistas jóvenes a los que se les concede una beca de tres años. La primera se concedió en 2008
Constantine murió en Atenas en 2007