Cundo Bermúdez nació el 3 de septiembre de 1914, en La Habana, en el seno de una familia de clase media alta. A los 13 años inició sus estudios de bachillerato y poco después entró a la Academia de Bellas Artes. El mismo pintor contó en una ocasión: "Un familiar mío se fijó en mis dibujos y me llevó a la academia de San Alejandro para que yo aprendiera a pintar. Pero me fui de allí enseguida. No me gustó la enseñanza (...) Las huelgas universitarias del 33, cuando cayó Machado, y después las protestas estudiantiles contra Batista, alargaron mis años de bachillerato".
En 1938, Bermúdez viajó a México para estudiar dibujo. Allí quedó impresionado por la pintura mexicana y los temas de sus murales, que imprimirían a su obra un sentido monumentalista que pronto se nutrió de la luz cubana.
Su primera exposición individual fue en el Lyceum de La Habana, en 1942. Entonces, se sentía "muy influido por los grandes pintores cubanos de la generación anterior: Amelia Peláez, Carlos Enríquez y otros", según reconoció tiempo después.
En 1943, a raíz de la exposición de Pintura y Escultura Moderna Cubanas, realizada en La Habana, David Alfaro Siqueiros escribió: "Cundo Bermúdez representa audacia en las artes plásticas. Él sabe cómo construir de una manera sincronizada. Él construye y organiza a veces de manera milagrosa". En 1944, su obra formó parte de la Exposición de Pintura Cubana en Nueva York y su nombre empezó a despertar atención internacional. Es el momento de sus colaboraciones gráficas para Orígenes, entre 1944 y 1956, la revista literaria fundada por el escritor José Lezama Lima.
El éxito lo llevó a exponer en varias galerías y museos de Estados Unidos y América Latina. En 1951 exhibió en el Museo de Arte Moderno de París y descubrió Europa. "En los años cincuenta fui a Europa a ver los museos. Pasé nueve meses en España, Italia y Francia. Yo ya estaba influenciado por lo moderno, pero allí me impresionaron los maestros españoles, y Velázquez sobre todo".
En los años cincuenta su lenguaje visual adquirió mayor abstracción y se entregó de lleno al tema de la música popular, uno de los grandes leitmotivs de su obra. Uno de los cuadros emblemáticos de esta etapa, Trío, de 1960, es señalado como un hito dentro de su pintura. Tras el triunfo de la revolución, en 1967 abandonó Cuba y se afincó en Puerto Rico, donde vivió cerca de 30 años. En 1996 se instaló en Miami.
Algunas de sus obras importantes se encuentran en exhibición permanente en el Museo Nacional de Bellas Artes de La Habana, otras en el MOMA y en importantes museos de todo el mundo. En la capital cubana todavía se conserva un soberbio mural en el bar que se encuentra en la cúpula del Hotel Riviera, pero tras su salida de Cuba desapareció el que durante años engalanó las paredes exteriores del Habana Libre. Otros murales se conservan en San Juan, en la sede de la OEA en Washington y en el Edificio Bacardí de Miami.
Murió en Miami a la edad de 94 años
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